若sinα是方程6x=1-√x的根,试求tan(π-α)tan(2π-α)cos(5π-α)/cos(3π/2+α)的值
题目
若sinα是方程6x=1-√x的根,试求tan(π-α)tan(2π-α)cos(5π-α)/cos(3π/2+α)的值
答案
化简：tan(π-α)tan(2π-α)cos(5π-α)/cos(3π/2+α) = -tanα
解根号方程：6x+√x-1=0
x=1/3（舍去负根）
所以：sinα = 1/3
因α没有限制,所以α可能锐角可能钝角
若α锐角
tanα = √2/4
tan(π-α)tan(2π-α)cos(5π-α)/cos(3π/2+α) = -√2/4
若α钝角
tanα = -√2/4
tan(π-α)tan(2π-α)cos(5π-α)/cos(3π/2+α) = √2/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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