近日我与朋友讨论关于勾股定理的逆定理,按严谨的数学态度来说,任何定理的逆定理是否成立是需要证明的,而我的朋友却说,数学教科书初二下册中的证明是多余的,他是这样说的：由于逆定理的命题（三角形三边长分别为

题目

近日我与朋友讨论关于勾股定理的逆定理,按严谨的数学态度来说,任何定理的逆定理是否成立是需要证明的,而我的朋友却说,数学教科书初二下册中的证明是多余的,他是这样说的：由于逆定理的命题（三角形三边长分别为a.b.c,已知a的平方+b的平方=c的平方,则这个三角形为Rt三角形）中,已知部分与勾股定理的形式相同,因此逆定理成立.这个说法对吗?如不对,请告诉我不对的理由,要具有说服力!希望这方面的权威进来解答!

答案

他的说法不对你也知道真命题的逆命题不一定成立,需要证明,这是因为原命题的前提条件可能是充分不必要条件,而不是充分必要条件,这是命题就不可逆.比如说中国人都有两只眼睛是成立的,而反过来有两只眼睛的都是中国人就...