已知函数f（x）=√（x+1）/（x-2）的定义域集合是A,函数g(x)=lg{x^2-(2a+1)+a^2+

题目

已知函数f（x）=√（x+1）/（x-2）的定义域集合是A,函数g(x)=lg{x^2-(2a+1)+a^2+
已知函数f（x）=√（x+1）/（x-2）的定义域集合是A，函数g(x)=lg{x^2-(2a+1)+a^2+a}的定义域集合是B
10 - 离问题结束还有 14 天 23 小时
已知函数f（x）=√（x+1）/（x-2）的定义域集合是A，函数g(x)=lg{x^2-(2a+1)+a^2+a}的定义域集合是B
求集合A，B
若A∪B=B，求实数a的取值范围、

答案

由x+1≥0
      x-2≠0
    解得x≥-1且x-2≠0,
    所以A=[-1,2)∪(2,∞)
    由x^2-(2a+1)x+a^2+a>0
     （x-a）[x-(a+1)]>0
    解得x<a或x>a+1
    所以B=（∞,a）∪（a+1,∞）
  
   A∪B=B,说明A包含于B,
   所以a+1<-1,即a<-2 
（第2问用数形结合,把A,B的区间范围表示出来,如图所示,就很容易得出a+1<-1, 做这种类型题,要特别注意是否可以取等号）