命题 彐X∈R,|X-a|+|X+1|≤2 是假命题,求a范围

题目

命题 彐X∈R,|X-a|+|X+1|≤2 是假命题,求a范围

答案

彐X∈R,|X-a|+|X+1|≤2 是假命题其含义是不存在X∈R,使|X-a|+|X+1|≤2成立即|X-a|+|X+1|>2恒成立只需|X-a|+|X+1|的最小值>2而|X-a|+|X+1|的几何意义是：数轴上与两点-1和a的距离之和,故最小值为-1与a之间距离,即为|a...