设函数f(x)是定义在(0,+∞)上是增函数,且f(2)=1,对任意实数x,y有f(xy)=f(x)+f(y),解不等式f(x)+f(x-2)≤

题目

设函数f(x)是定义在(0,+∞)上是增函数,且f(2)=1,对任意实数x,y有f(xy)=f(x)+f(y),解不等式f(x)+f(x-2)≤
解不等式f(x)+f(x-2)≤ 3

答案

f(xy)=f(x)+f(y),
f(4)=f(2)+f(2)=2
f(8)=f(4)+f(2)=2+1=3
又:f(x)+f(x-2)≤ 3
即f[x(x-2)]