已知关于x的方程x²-(k+3)x+2k=0.试说明k取任何实数值时,方程总有两个不相等的实数根

题目

答案

x²-(k+3)x+2k=0
判别式△：
△=(k+3)^2-4×2k
=k^2+6k+9-8k
=k^2-2k+9
=k^2-2k+1+8
=(k-1)^2+8
可见,无论k为何值,恒有：(k-1)^2+8≥8＞0
即：恒有△＞0
所以,方程x²-(k+3)x+2k=0恒有两个不相等的实根.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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