设三角形ABC的三个内角A、B、C所对的边长为a、b、1,已知向量u=a(cosB,sinB),V=b(cosA-sinA) 1、如果u垂直v,指出三角形ABC的形状,并说明理由；2、求|u+v

题目

设三角形ABC的三个内角A、B、C所对的边长为a、b、1,已知向量u=a(cosB,sinB),V=b(cosA-sinA) 1、如果u垂直v,指出三角形ABC的形状,并说明理由；2、求|u+v|.

答案

V=b(cosA,sinA)才对吧?你说这是向量1.u⊥v,则u·v=0且u·v=cosA·cosB-sinA·sinB=cos(A+B)那么显然A+B=90°,因此C=180°-90°=90°,这是一个直角三角形2.u+v=((cosA+cosB),(sinA+sinB))|u+v|=根号（(cosA+cosB)^2+(...