已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+3/2),且f(-2)=f(-1)=-1,f(0)=2,f(1)+f(2)+...+f(2009)=
题目
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+3/2),且f(-2)=f(-1)=-1,f(0)=2,f(1)+f(2)+...+f(2009)=
答案
f(x)=-f(x+3/2)=-[-f(x+3)]=f(x+3)
f(1)+f(2)+...+f(2009)=669[f(-2)+f(-1)+f(0)]+f(-2)+f(-1)=-2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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