如果方程（x－1）（xx－2x+m)=0的三根可以作为一个三角形的三边之长,那么实数m的取值范围是?

题目

如果方程（x－1）（xx－2x+m)=0的三根可以作为一个三角形的三边之长,那么实数m的取值范围是?
A.0≤m≤1 B.m≥4÷3
C.4÷3＜m≤1 D.4÷3≤m≤1

答案

设x^2-2x+m=0的两根为a,b,则a+b=2,ab=m,不妨设a≥b
x-1=0的根为c,则c=1
由于a、b、c可以构成三角形,
则a+b>c已满足,还要有a-b