已知b+c−aa=a+c−bb=a+b−cc，求：(a+b)(b+c)(c+a)abc．

题目

已知

b+c−a

a

答案

设b+c−aa=a+c−bb=a+b−cc=k，∴b+c-a=ka①，c+a-b=kb②，a+b-c=kc③，①+②+③得：a+b+c=k（a+b+c），即（a+b+c）（k-1）=0，当a+b+c=0时，a+b=-c，则原式=−c•(−a)•(−b)abc=-1；当k-1=0，即k=1时，a+b=2c，c+...