如图,抛物线y=ax^2+5÷2与直线AB交于点A(1,0)B(4,5÷2)点D是抛物线A,B两点间部分上的一个动点,不与AB重合,直线CD与y轴平行,交直线AB于点C,连接AD,BD

题目

如图,抛物线y=ax^2+5÷2与直线AB交于点A(1,0)B(4,5÷2)点D是抛物线A,B两点间部分上的一个动点,不与AB重合,直线CD与y轴平行,交直线AB于点C,连接AD,BD
(1)求抛物线的解析式
（2）设点D横坐标为m,三角形ADB面积为S,求S关于m的函数解析式,并求出S取最大值时,点C的坐标
（3）当点D为抛物线的顶点时,若点P是抛物线上的动点,点Q是直线AB上的动点,判断有几个位置能使以点PQCD为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标

答案

郭敦顒回答：
抛物线y=ax^2+5÷2的顶点坐标是（0,2.5）,当x=0时,y=2.5,
当a＞0时,抛物线开口向上,不与直线AB交于点A(1,0)B(4,5÷2)点；当a＜0时,抛物线开口向下,不与直线AB交于点B(4,5÷2)点.
所以本题所给条件存在问题,而无解.