概率论与数理统计的题：设X,Y是相互独立且（0,a）上服从均匀分布的随机变量,则E【min（x,y）】=?

题目

概率论与数理统计的题：设X,Y是相互独立且（0,a）上服从均匀分布的随机变量,则E【min（x,y）】=?
参考答案里,写出了设MIN（x,y）=1/2(x+y-|x-y|),请问这个式子是怎么出来的啊~

答案

这个只是一种简便写法.
其实可以看到,如果x>y,
那么(1/2)(x+y-|x-y|)
=(1/2)[x+y-(x-y)]
=y
如果x