关于动量守恒定律

题目

关于动量守恒定律
a.完全弹性碰撞：碰撞前后系统的总动能不变,对两个物体组成的系统的正碰情况满足：
m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′?
1／2m1v12＋1／2m2v22＝1／2m1v1′2＋1／2m2v2′2(动能守恒）
两式联立可得：
v1′＝[(m1-m2) v1+2m2v2]/( m1＋m2) 当V2=0时,v1′＝(m1-m2)v1/(m1+m2)
v2′＝[(m2-m1) v2+2m1v1]/( m1＋m2) 当V2=0时,v2′＝2m1v1/(m1+m2)
·若m1>>m2,即第一个物体的质量比第二个物体大得多
这时m1-m2≈m1,m1+m2≈m1.则有v1'=v1 v2'=2v1
·若m1

答案

首先,注意上面的近似过程中“≈”,即约等于符号的意义,约等于并能表示数学意义上的完全等于,用≈的意思是从现实直观感觉的意义上来看,大约是那样.
然后,我们再来看您所说的当m1<不错,当m1<考察整个系统,似乎总的初动量是m1*v1,末动量是-m1*v1,貌似动量不守恒了,但是这里的末动量（-m1*v1）是认为v2'≈0的情况下算出来的,而从严格意义上讲,m2的末动量并不是0（只是≈0）,m2是有末动量的,它的末动量正是2*m1*V1.之所以将具有2*m1*V1动量的m2的末速度v2'忽略掉,是因为2*m1*V1/m2太小了,所以人们就懒得算了.
OK,下面我们来看一个直观的例子,没准你就能更好地理解了.
m1取乒乓球,m2取地球：当乒乓球以v1速度撞上地球后,立即会以-v1反向回去,所以乒乓球的动量从m1v1变成了-m1v1,而地球呢?直观看来是不会被乒乓球撞动的!但实际上地球的动量也变了,变化了多少呢?就变化了2m1v1.但是这点动量相对于地球巨大的质量来说,已经太微乎其微了,所以我们就认为地球的末速度v2'还是不变的……
明白了吗?要是还不明白可以Hi我……