1.用40米长的竹篱笆,一面靠墙围成一块矩形试验田.矩形的长和宽分别为多少时,试验田的面积最大?
题目
1.用40米长的竹篱笆,一面靠墙围成一块矩形试验田.矩形的长和宽分别为多少时,试验田的面积最大?
答案
设垂直墙的一边长为X米,那么平行墙的一边长为(40-2X)米.
S=X(40-2X)=-2(X^2-20X)=-2(X-10)^2+200
当X=10时,S有最大值200,
所以,当长为20米(平行墙的边),宽为10米时,面积最大,为200平方米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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