定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=x^2-2x+1,求f(x)解析式.

题目

定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=x^2-2x+1,求f(x)解析式.
当x＜0时,-x＞0
∴由已知f（-x）=（-x）^2+2x+1=x^2+2x+1
而f（x）……
请完善后面答案.
按照以上步骤答题

答案

当x<0时,有：－x>0
又：当x>0时,有：f(x)=x²－2x＋1
则：当－x>0时,有：f(－x)=(－x)²－2(－x)＋1=x²＋2x＋1
则：当x<0时,有：f(x)=－f(－x)=－[x²＋2x＋1]=－x²－2x－1
即：当x<0时,f(x)=－x²－2x－1
所以：
{ x²－2x＋1 (x>0)
f(x)= { 0 (x=0)
{－x²－2x－1 (x<0)