一道关于中心极限定理的题

题目

一道关于中心极限定理的题
在人寿保险公司有3000个同龄的人 参加保险,在一年内每人的 死亡率为0.1%,参加保险的人在1年的 第一天交付保险费10元,死亡时家属可以从保险公司领取2000元,试用中心极限定理求保险公司亏本的概率

答案

设一年内死亡了X人,则若3000*1015 时,保险公司亏本.由题意知X~B(3000,0.1%),则有P( X > 15 ) = P( ( X - 3000 * 0.1% )/√( 3000 * 0.1% *( 1 - 0.1% )) > ( 15 - 3000 * 0.1% )/√( 3000 * 0.1% *( 1 - 0.1% )) )= ...