一质量为0.2KG的球,系在长为2M的细绳上,另一端系在天花板上.把小球移至使细绳与竖直方向成30度的角,然后静止放开.求：（1）在绳索从30度到0度的过程中,重力和张力所作的功；（2）物体在最低位置

题目

一质量为0.2KG的球,系在长为2M的细绳上,另一端系在天花板上.把小球移至使细绳与竖直方向成30度的角,然后静止放开.求：（1）在绳索从30度到0度的过程中,重力和张力所作的功；（2）物体在最低位置时的动能和速率；（3）在最低位置时的张力.（要求有详细步骤及分析）

答案

（1）
重力做功：mgh=mgL-mgLcos30°=mgL(1-cos30°)=0.2*10*2*[1-(根号3)/2]=2(2-根号3)≈0.536J
张力方向上位移为0,所以张力做功为0
（2）
开始时动能为0,重力做功等于动能增加,所以最低点动能为：2(2-根号3)≈0.536J
1/2mv^2=0.536
0.5*0.2v^2=0.536
v^2=5.36
v≈2.31m/s
（3）
最低点张力：
F=mv^2/L+mg=0.2*5.36/2+0.2*10=0.536+2=2.536N