已知a大于b大于1,(loga,b)+(logb,a)=10/3,求,(loga,b)-(logb,a)=?
题目
已知a大于b大于1,(loga,b)+(logb,a)=10/3,求,(loga,b)-(logb,a)=?
答案
loga(b)=lga/lgb（换底公式）
logb(a)=lgb/lga
所以loga(b)=1/[logb(a)]
设loga(b)=t
则t+1/t=10/3
解得：t=1/3或t=3
由于a>b
所以t=1/3
故a=b³
所以,(loga,b)-(logb,a)=3-1/3=8/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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