以函数y=x1/2为导数的函数f(x)图象过点(9,1),则函数f(x)=_.
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以函数y=x1/2为导数的函数f(x)图象过点(9,1),则函数f(x)=_.
题目
以函数
y=
x
答案
函数f(x)的导函数为
y=
x
1
2
∴设函数f(x)=
2
3
x
3
2
+a
又∵函数f(x)图象过点(9,1),
∴f(9)=1
即18+a=1
解得a=-17
∴函数f(x)=
2
3
x
3
2
−17
故答案为:
2
3
x
3
2
−17
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