将一个圆平均分成32等份,剪成32个小扇形后拼成一个近似的长方形,长方形周长是24.84cm,圆的周长和面积是几?
题目
将一个圆平均分成32等份,剪成32个小扇形后拼成一个近似的长方形,长方形周长是24.84cm,圆的周长和面积是几?
答案
长方形的周长可近似看成是圆周长C与两条半径R的和,即：C+2*R=24.84；
C=2*3.14*R,则：6.28R+2R=24.84,R=3
所以周长C=2*3.14*3=18.84；面积S=3.14*3*3=28.26
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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