关于高中数学对数函数方面的问题

题目

关于高中数学对数函数方面的问题
我国辽东半岛普兰店附近的泥炭层中发掘出古莲子,至今大部分还能发芽开花,这些古莲子是多少年以前的遗物呢?要测定鼓舞的年代,可用放射性碳法.在动植物体内都会有微量的放射性14C,动植物死亡后,停止了新陈代谢,14C不再产生,且原油的14C会自动衰变,经过5570年(14C的半衰期),它的残余量从a变为1/2a,则经过几年后的残余量a2与a只见满足,a2=a×e(-kt)备注:-kt在e的上面 不是相乘.现策的出土的古莲子中14C的残余量为原量的87.9%,是推算古莲子的生活年代
需要详细解答过程

答案

a2 = a*e^(-kt)t = 5570 年时,a2 = a/2a/2 = a*e^(-5570k)e^(-5570k) = 1/2-5570k = -ln2k = (ln2)/5570莲子:0.879a = a*e^[-t(ln2)/5570]0.879 = e^[-t(ln2)/5570]ln0.879 = -t[(ln2)/5570]t = -(5570ln0.879)/ln2=...