已知在三角形ABC中AB=AC,D和E分别是AB上和AB延长线上的一点角DCB=角ECB.求证：AB是AD和AE的比例中项

题目

答案

角ACB=角ABC
即角ACD+角DCB=角ECB+角AEC(外角定理）
又因为角DCB=角ECB
所以角ACD=角AEC
且角CAD=角EAC
故三角形CAD与三角形EAC相似
AD/AC=AC/AE,AC=AB
所以AB是AD和AE的比例中项

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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