正方体ABCD-A1B1C1D1，E、F分别是正方形A1B1C1D1和ADD1A1的中心，则EF和CD所成的角是（　　） A.60° B.45° C.30° D.90°

题目

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，E、F分别是正方形A₁B₁C₁D₁和ADD₁A₁的中心，则EF和CD所成的角是（　　）
A. 60°
B. 45°
C. 30°
D. 90°

答案

连接AB₁
∵E、F分别是正方形A₁B₁C₁D₁和ADD₁A₁的中心，
∴EF∥AB₁
∵AB∥CD
∴∠B₁AB为EF和CD所成的角，为45°
故选B．