在三棱锥A-BCD中,平面ABD⊥平面BCD,∠BDC=90°,E、F分别是AD、BC的中点,若EF=CD,则EF与平面ABD所成的角为_.
题目
在三棱锥A-BCD中,平面ABD⊥平面BCD,∠BDC=90°,E、F分别是AD、BC的中点,若EF=CD,则EF与平面ABD所成的角为______.
答案
取BD的中点O,连接OE,OF
∵F是BC的中点,∴OF∥CD
∵∠BDC=90°,∴OF⊥BD
∵平面ABD⊥平面BCD
∴∠OEF 为EF与平面ABD所成的角
∵EF=CD
∴OF=
EF∴∠OEF=30°
∴EF与平面ABD所成的角为30°
故答案为30°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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