在三棱锥A-BCD中,平面ABD⊥平面BCD,∠BDC=90°,E、F分别是AD、BC的中点,若EF=CD,则EF与平面ABD所成的角为_.
题目
在三棱锥A-BCD中,平面ABD⊥平面BCD,∠BDC=90°,E、F分别是AD、BC的中点,若EF=CD,则EF与平面ABD所成的角为______.
答案
取BD的中点O,连接OE,OF
∵F是BC的中点,∴OF∥CD
∵∠BDC=90°,∴OF⊥BD
∵平面ABD⊥平面BCD
∴∠OEF 为EF与平面ABD所成的角
∵EF=CD
∴OF=
EF∴∠OEF=30°
∴EF与平面ABD所成的角为30°
故答案为30°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 某种商品,按期望获得40%的利润来定价,结果只销掉80%的商品.为了尽快销售剩下的商品,经销商决定按定价打
- 关于x的方程mx²-2(3m-1)x+9m-1=判别式=4(3m-1)^2-4m(9m-1)>=0 我想问一下,这个判别式是怎么得来的
- 英语翻译
- 如果 a分之根号a的平方的值是一,则应取 A.负数 B.正数 C.0 D.有理数
- 在进行显微镜观察时,用盖玻片来覆盖实验材料的意义是什么?
- 4a+3a-2a=?2b-b+0.5b=?10x-(7x+x)=?6x-1.5x=?8x+4x-8x=?7.5x-x+2.5=?5x-(3x-2.4x)=?
- 根号下(3+根号5)-根号下(3-根号5) 怎么化简计算?
- 静电平衡状态是乍回事?
- 在平面直角坐标系上,已知点O(0,0)点B(1,2),点A在坐标轴上,且S△OAB=2,求所有满足条件的点A的坐标
- 分解因式:a2-b2+4a+2b+3=_.