求经过点A(3,-1),并且对称轴都在坐标轴上,对称中心在坐标原点的等轴双曲线的方程

求经过点A(3,-1),并且对称轴都在坐标轴上,对称中心在坐标原点的等轴双曲线的方程

题目
求经过点A(3,-1),并且对称轴都在坐标轴上,对称中心在坐标原点的等轴双曲线的方程
答案
等轴双曲线
x²-y²=k
k≠0
所以9-1=k
所以x²/8-y²/8=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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