如图，△ABC在平面α外，AB∩α=P，AC∩α=Q，BC∩α=R，求证：P、Q、R三点共线．

题目

如图，△ABC在平面α外，AB∩α=P，AC∩α=Q，BC∩α=R，求证：P、Q、R三点共线．

答案

证明：P∈AB⊂面ABC，P∈α⇒P是面ABC与α的公共点，
同理Q也是面ABC与α的公共点，R也是面ABC与α的公共点
⇒P、Q、R三点都在面ABC与α的交线上．