观察下列各式(x²-1)÷(x-1)=x+1
题目
观察下列各式(x²-1)÷(x-1)=x+1
观察下列各式
(x²-1)÷(x-1)=x+1
(x的三次方-1)÷(x-1)=x²+x+1
(x的四次方-1)÷(x-1)=x的三次方+x²+x+1
(x的五次方-1)÷(x-1)=x的四次方+x的三次方+x²+x+1
…
(1)你能得到(x的n次方-1)÷(x-1)的结果吗?(n≥2,且为整数).
(2)根据(1)的结果计算:1+2+2²…+2的六十二次方+2的六十三次方.
答案
(1)(x的n次方--1)除以(x--1)=x^(n--1)+x^(n--2)+x^(n--3)+.+x^2+x+1.
(2)1+2+2^2+.+2^62+2^63=(2^64--1)除以(2-1)
=2^64--1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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