设随机变量X与Y同分布,X的概率密度为f(x)=3/8x^2,0＜x＜2；0,其他.

题目

设随机变量X与Y同分布,X的概率密度为f(x)=3/8x^2,0＜x＜2；0,其他.
1、已知事件A=(x＞a)和B=(Y＞a)独立,且P(A∪B)=3/4,求a
2、求E(1/x^2)
求详细过程,谢.

答案

1.P（A）=P（B）=∫3/8x^2dx（a到2）=1-a^3/8而P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=3/4得到P（A）=P(B)=1/2所以1-a^3/8=1/2 得到a=4^(1/3)2.E(1/x^2)=∫f(x)/x^2dx(0~2)=3/8*2=3/4...