已知数列{an}是公差不为零的等差数列,且a2=3,又a4,a5,a8成等比数列 (1)求数列{an}的通项公式; (2)设Sn为数列{an}的前n项和,求使an=Sn成立的所有n的值.
题目
已知数列{an}是公差不为零的等差数列,且a2=3,又a4,a5,a8成等比数列
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设Sn为数列{an}的前n项和,求使an=Sn成立的所有n的值.
答案
(1)因为a4,a5,a8成等比数列,所以a52=a4a8.设数列{an}的公差为d,则(3+3d)2=(3+2d)(3+6d)化简整理得d2+2d=0.∵d≠0,∴d=-2.于是an=a2+(n-2)d=-2n+7,即数列{an}的通项公式为an=-2n+7;(2)Sn=n(5...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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