梯形上下底长分别为1和4，两条对角线长分别为3和4，则此梯形面积为_．

题目

梯形上下底长分别为1和4，两条对角线长分别为3和4，则此梯形面积为______．

答案

如图，过D点作AC的平行线交BC的延长线于E点，∵AD∥BC，∴四边形ACED为平行四边形，AD=CE=1，AC=DE=3，在△BDE中，BD=4，BE=BC+CE=5，∵BD2+DE2=42+32=25=BE2，∴∠BDE=90°，S梯形ABCD=S△ABD+S△CBD，=S△CDE+S△C...