已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1+1/x,求:f(x),g(x)解析式.
题目
已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1+
答案
f(x)+g(x)=1+
,①
在①中,令x=-x,
则f(-x)+g(-x)=1-
,
又f(x)、g(x)分别为奇函数、偶函数,所以上式可化为-f(x)+g(x)=1-
,②
由①②解得,f(x)=
,g(x)=1.
所以f(x)=
,g(x)=1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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