把长为36厘米的铁丝剪成相等的两段,用一段弯成一个矩形,另一段弯成一个有5厘米的等腰三角形,如矩形面积

题目

把长为36厘米的铁丝剪成相等的两段,用一段弯成一个矩形,另一段弯成一个有5厘米的等腰三角形,如矩形面积
和等腰三角形面积相等,求矩形边长?

答案

L=36CM
L/2 =18CM
矩形的周长=18CM,那么矩形的长X和宽Y应该满足：
X+Y=9CM
等腰三角形的周长=18CM ,△的一边为5CM
1）如果是底边为5CM,则腰长=（18-5）/2CM=13/2CM
设此时三角形的面积S1,利用三角函数求出S1
2）如果腰长为5CM,则底边长=（18-5*2）=8CM
设此时三角形的面积S2,利用三角函数求出S2
由于矩形面积和三角形的相等,则满足：
X+Y=9
X*Y=S1或者S2
求解则可以