已知三角形ABC的三边abc满足(a-b)(a2+b2+c2)=0,试判断三角形的形状.

题目

已知三角形ABC的三边abc满足(a-b)(a2+b2+c2)=0,试判断三角形的形状.
最好用上‘勾股定理’.

答案

(a-b)(a2+b2+c2)=0
(a-b)=0或(a2+b2+c2)=0
a-b=0 a=b 等腰三角形
a2+b2+c2=0 a2+b2=-c2 无解 （若a2+b2-c2=0,a2+b2=c2,直角三角形）
所以等腰三角形