由曲线y=x2-1,直线x=0,x=2和x轴围成的封闭图形的面积(如图)可表示为( ) A.∫20(x2-1)dx B.|∫20(x2-1)|dx C.|∫20(x2-1)dx| D.∫10(x2-
题目
由曲线y=x
2-1,直线x=0,x=2和x轴围成的封闭图形的面积(如图)可表示为( )
A.
答案
将函数y=x
2-1的图象位于x轴下方的部分对称到x轴的上方,
而x轴上方的部分不变,得函数y=|x
2-1|的图象
可得曲线y=x
2-1,直线x=0,x=2和x轴围成的封闭图形的面积,
恰好等于函数y=|x
2-1|在[0,2]上的图象投影到x轴所成的面积,如图中的阴影部分.
∴所求的阴影部分面积S=
∫ | 2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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