计算1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+...+1/(x+2010)(x+2011)
题目
计算1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+...+1/(x+2010)(x+2011)
答案
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以
=1/x-1/x+1+1/x+1-1/x+2.+1/x+2010-1/x+2011
=1/x-1/(x+2011)
=2011/x(x+2011)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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