点M与点F(4,0)的距离比它到直线l:x+5=0的距离小1,求M点的轨迹方程

点M与点F(4,0)的距离比它到直线l:x+5=0的距离小1,求M点的轨迹方程

题目
点M与点F(4,0)的距离比它到直线l:x+5=0的距离小1,求M点的轨迹方程
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答案
解设点M的坐标为(x,y)
√[(x-4)^2+y^2]=(x+5)-1
(x-4)^2+y^2=(x+4)^2
y^2=16x
M点的轨迹方程y^2=16x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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