1.已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F(-√3,0),且右顶点为D(2,0),设点A(1,1/2)

题目

1.已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F(-√3,0),且右顶点为D(2,0),设点A(1,1/2)
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若P是椭圆上的动点,求线段PA中点M的轨迹方程；
（3）过原点O的直线交椭圆于点B,C,求△FBC面积的最大值．
2.已知AB椭圆x²/2010²+y²/b²=1（2010＞b＞0）的长轴,若把该长轴2010等分,过每个等分点作AB垂线,依次交椭圆的上半部分于P1,P2,…,P2009,F1为椭圆的左焦点,则1/2010（|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+…+|F1P2009|+|F1B|）的值是（　　）

答案

一、1、a=2,c=√3,b=1,∴x^2/4+y^2=1.2、参数方程：x=2cost,y=sint,P(2cost,sint),x=(1+2cost)/2,cost=(2x-1)/2,(1)y=(1/2+sint)/2,sint=(2y-1/2),(2)(x-1/2)^2+4(y-1/4)^2=1.3、.△FBC面积=1/2×OF×(B到x轴的距离+...