从2n中选n个数的组合数怎么证明它一定是偶数

题目

从2n中选n个数的组合数怎么证明它一定是偶数
当n是大于求的自然数时,

答案

C(2n,n)
=(2n)!/(n!n!)
=2(2n-1)!/[(n-1)!n!]
=2C(2n-1,n)
是偶数.