如图,抛物线y=-1/3x²+4/3x+1与y轴交于点A,对称轴交x轴于D.连AB,点P在y轴上,点Q在抛物线上,是否存在点P和Q,使四边形ABPQ为矩形?若存在,求点Q的坐标
题目
如图,抛物线y=-1/3x²+4/3x+1与y轴交于点A,对称轴交x轴于D.连AB,点P在y轴上,点Q在抛物线上,是否存在点P和Q,使四边形ABPQ为矩形?若存在,求点Q的坐标
答案
y=-1/3x²+4/3x+1= -1/3(x-2)²+7/3则y轴交点坐标A(0,1)且B点坐标(2,0)AB直线解析式为y=-1/2x+1则BP直线的解析式为:y=2x-4 即P点坐标为(0,-4)PQ直线解析式为:y=-1/2x-4设PQ直线同抛物线的交点坐标Q(...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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