初三几何证明题,平行四边形那一章的,

题目

初三几何证明题,平行四边形那一章的,
在三角形ABC中,AB=BC=1,角ABC=120度,将三角形ABC绕点B顺时针旋转30度得到三角形A1B1C1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC,BC于点D,F.
试判断四边形BC1DA的形状,并说明理由.
求DE的长.

答案

如图,∵AB=AC,∠ABC=120°,∴∠A=∠C=30°,∵△ABC绕点B旋转30度得到△A1B1C1,∴∠CBC'=30°,∠C'=∠C=30°,BC'=BC=30°,∴∠CBC'=∠C,∴BC'∥AC,同理可证AB∥A'C,∴四边形ABC'D是平行...