设抛物线y=(m-1)x²-2x+m+1与x轴交于A,B两点,与y轴交于点c,且△ABC为直角三角形,则m的值为----

题目

设抛物线y=(m-1)x²-2x+m+1与x轴交于A,B两点,与y轴交于点c,且△ABC为直角三角形,则m的值为----

答案

令(m-1)x²-2x+m+1=0.因此,A,B两点横坐标之积为(m+1)/(m-1).
令x=0,得到c点的纵坐标m+1.
当取C为直角点时,A,B两点在y轴的两边,就是说(m+1)/(m-1)