当x的取值范围为_时,式子-4x+|4-7x|-|1-3x|+4的值恒为一个常数,这个值是_.

当x的取值范围为_时,式子-4x+|4-7x|-|1-3x|+4的值恒为一个常数,这个值是_.

题目
当x的取值范围为______时,式子-4x+|4-7x|-|1-3x|+4的值恒为一个常数,这个值是______.
答案
令4-7x=0,得x=
4
7
,令1-3x=0,得x=
1
3

当x≤
1
3
时,4-7x>0,1-3x≥0,
-4x+|4-7x|-|1-3x|+4=-4x+4-7x-1+3x+4=7-8x,
式子随x的变化而变化,不为恒值;
1
3
<x<
4
7
时,4-7x>0,1-3x<0,
-4x+|4-7x|-|1-3x|+4=-4x+4-7x+1-3x+4=9-14x,
式子随x的变化而变化不为恒值;
当x≥
4
7
时,4-7x≤0,1-3x<0,
-4x+|4-7x|-|1-3x|+4=-4x-4+7x+1-3x+4=1,
式子为恒值1;
故答案两空分别填:x≥
4
7
、1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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