曲线y=4x-x3（X的三次方）在点(1,3)处的切线方程为?

题目

曲线y=4x-x3（X的三次方）在点(1,3)处的切线方程为?
最好说下这类题该怎么做

答案

这类题目的思路就是“求导－＞求斜率－＞直线方程”
曲线y=4x-x^3的导数y'=4-3x^2所以曲线在点(1,3)处的切线斜率k=y'(1)=4-3*1^2=1
所以直线方程为
y-3=1*(x-1)
即x-y+2=0