7. 甲乙两车分别从AB两站同时相向而行,甲车的速度是乙车的1.5倍,甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5:00和16:00,两车相遇是什么时刻?

题目

7. 甲乙两车分别从AB两站同时相向而行,甲车的速度是乙车的1.5倍,甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5:00和16:00,两车相遇是什么时刻?

答案

设：两车出发时间初值为t0,甲车的速度为v1,乙车的速度为v2；
则：当甲车抵达C点时所花去时间为5-t0,乙车抵达C点时所花去时间为16-t0；
因此：AB间的总距离为L=v1*(5-t0)+v2*(16-t0)=1.5*v2*(5-t0)+v2*(16-t0)=13.5*v2-2.5*v2*t0；
另外,AB间的总距离还可以表示为L=(v1+v2)*（t-t0)=2.5*v2*(t-t0),此处的t是两车同时出发后直到相遇是所共同经历的时间；
这时得到：13.5*v2-2.5*v2*t0=2.5*v2*(t-t0)
即：t=13.5/2.5=5.4(小时)
两车相遇时刻为出发后5.4小时.