将函数f（x）=2sin（ωx-π3）（ω＞0）的图象向左平移π3ω个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[0，π4]上为增函数，则ω的最大值为_．

题目

将函数f（x）=2sin（ωx-

π

3

答案

函数f(x)＝2sin(ωx−

π

3

)(ϖ＞0)的图象向左平移

π

3ω

个单位，
得到函数y=g（x）=2sinωx，y=g（x）在[0，

π

4

]上为增函数，
所以

T

4

≥

π

4

，即：ω≤2，所以ω的最大值为：2．
故答案为：2．