f(x)=-x-ln(-x)的导数怎么算?

题目

f(x)=-x-ln(-x)的导数怎么算?
我知道答案是f`(x)=-1-(1/x),但具体过程是什么?

答案

因为(-x)'=-1
又,设u(x)=-x
那么ln(-x)=ln(u(x))
(ln(-x))'=(lnu(x))' * u'(x)=(1/u) * (-1)=(1/-x) * (-1)=(1/x)
所以f`(x)=-1-(1/x)