如图,∠AOB=30°,点P为∠AOB内一点,OP=10,点M、N分别在OA、OB上,求△PMN周长的最小值.
题目
如图,∠AOB=30°,点P为∠AOB内一点,OP=10,点M、N分别在OA、OB上,求△PMN周长的最小值.
答案
分别作点P关于OA、OB的对称点P
1、P
2,连P
1、P
2,交OA于M,交OB于N,
则OP
1=OP=OP
2,∠P
1OA=∠POA,∠POB=∠P
2OB,
MP=P
1M,PN=P
2N,则△PMN的周长的最小值=P
1P
2∴∠P
1OP
2=2∠AOB=60°,
∴△OP
1P
2是等边三角形.
△PMN的周长=P
1P
2,
∴P
1P
2=OP
1=OP
2=OP=10.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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