数列{an}中,a1=1,n≥2时,其前n项的和Sn满足Sn2=an(Sn-1/2) (1)求Sn的表达式; (2)设bn=Sn2n+1,数列{bn}的前n项和为Tn,求limn→∞Tn.

数列{an}中,a1=1,n≥2时,其前n项的和Sn满足Sn2=an(Sn-1/2) (1)求Sn的表达式; (2)设bn=Sn2n+1,数列{bn}的前n项和为Tn,求limn→∞Tn.

题目
数列{an}中,a1=1,n≥2时,其前n项的和Sn满足Sn2=an(Sn-
1
2
答案
(1)n≥2,sn2=(sn-sn-1)(sn-12)∴sn=sn−12sn−1+1即1sn-1sn−1=2(n≥2)∴1sn=2n-1故sn=12n−1(2)bn=sn2n+1=1(2n+1)(2n−1)=12(12n−1-12n+1)Tn=12(1-13+13-15+15-17+…+12n−1-12n+1)+=12(1-12n+1)...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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