一题对数函数题,求X的值

题目

一题对数函数题,求X的值
3的（2X+1)次方,减去6的X次方,等于2的（2X+2)次方.求X的值.
因为数字的几次方不会打,只好用中文代替了...

答案

3^（2X+1)-6^X=2^(2X+2)
3*3^2x-3^x*2^x=4*2^2x
3*(3/2)^x-1=4*(2/3)^2
令(3/2)^x=y (y>0)
3y-1=4/y
3y^2-y-4=0
(3y-4)(y+1)=0
y=4/3 y=-1（舍去）
(3/2)^x=4/3
x=log3/2(4/3)