已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn；{bn}是等比数列，且a1=b1=1，a4+b4=-20，S4-b4=43． （1）求数列{an}与{bn}的通项公式； （2）求数列{an•bn}的前n项和

题目

已知{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n；{b_n}是等比数列，且a₁=b₁=1，a₄+b₄=-20，S₄-b₄=43．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n•b_n}的前n项和T_n．

答案

（1）设公差为d，公比为q，由题意得1+3d+q3＝−204+6d−q3＝43，解之得：d＝2q＝−3，从而an＝2n−1，bn＝(−3)n−1．…（5分）（2）Tn＝1•(−3)0+3•(−3)1+5•(−3)2+…+(2n−1)•(−3)n−1①①×（-3）得：−3Tn...